最頻値 英語 略 4

離散確率分布の最頻値は、確率質量関数が最大となる値である。言い換えれば、標本として最も頻繁に出現しやすい値である。連続確率分布の最頻値は、確率密度関数が最大となる値であり、大まかに言えばそのピークとなる値である。先述の通り、最頻値は一意に定まらないことがあり、確率質量関数や確率密度関数が複数の地点で最大となることもある。 先述の定義から全域的最大値が最頻値だとわかる。若干困惑させるが、確率密度関数が複数の極値をもつとき、それぞれをその分布の最頻値とするこ … 出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/07/18 19:33 UTC 版), 平均や中央値と同様、最頻値は確率変数または何らかの単一の量についての母集団に関しての重要な情報を得る手段の一つである[3][4]。最頻値は一般に平均や中央値とは異なり、特に歪度の大きい分布では大きく異なることがある。, 最も頻繁に出現する値は1つとは限らないため、最頻値は一意に定まらないことがある。特に一様分布ではどの値も同じ確率で出現するため、最頻値が定まらない。, 離散確率分布の最頻値は、確率質量関数が最大となる値である。言い換えれば、標本として最も頻繁に出現しやすい値である。連続確率分布の最頻値は、確率密度関数が最大となる値であり、大まかに言えばそのピークとなる値である。先述の通り、最頻値は一意に定まらないことがあり、確率質量関数や確率密度関数が複数の地点で最大となることもある。, 先述の定義から全域的最大値が最頻値だとわかる。若干困惑させるが、確率密度関数が複数の極値をもつとき、それぞれをその分布の最頻値とすることもある。そのような連続確率分布を「多峰性分布」、そうでないものを「単峰性分布」と呼ぶ。, 正規分布などの線対称な単峰性分布では、平均、中央値、最頻値が全て一致する。例えば、線対称な分布に従っていると判明していれば、標本群の平均を母集団の最頻値の推定値として使うことができる。, 標本データの最頻値は、その中で最も頻繁に出現する値を意味する。例えば [1, 3, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17] という標本群の最頻値は6である。[1, 1, 2, 4, 4] というデータでは最頻値は一意に定まらない。そのようなデータ群を「二峰性 (英: bimodal)」と呼び、最頻値が2つよりも多ければ「多峰性 (英: multimodal)」と呼ぶ。, 連続確率分布の標本は [0.935..., 1.211..., 2.430..., 3.668..., 3.874...] のようになり、正確に同じ値が出現することはないため、そのままの定義では最頻値を求められない。この場合一般に、値の範囲を等間隔の区間に分割し、ヒストグラムを作成することで区間ごとの頻度を求め、区間の中央の値でその区間を代表させる。したがって最頻値はヒストグラムのピークの値ということになる。標本数が少ない場合、区間の幅をどう選択するかで値が大きく変わってくる。一般に各区間の標本数をある程度以上確保するために区間数を少なくする。もう1つの手法としてカーネル密度推定があるが、これは本質的に標本値をぼやけさせて確率密度関数を連続的に推定するもので、それによって最頻値を提供できる。, このアルゴリズムでは、まず標本群を昇順にソートする必要がある。次いでソートされたリストの離散微分係数を計算し、その微分係数が正となるインデックス群 (indices) を求める(つまり、値が上がっている位置を求める)。次にそのインデックス列の離散微分係数を計算し、それが最大となっている位置を求める(つまり、同じ値が長く続いているほどインデックスの差が大きくなり、微分係数が大きくなる)。, 平均や中央値とは異なり、最頻値の概念は「名義尺度」(数値以外のデータからなる場合)においても意味がある。例えば日本で姓の標本を採取すると、「佐藤」という姓が他の姓より頻繁に出現するだろう。したがってこの場合の最頻値は「佐藤」となる。得票数が最も多い人が勝ちとなる投票方式では、最頻値が1つに定まることで勝者が決まり、多峰性の分布になると引き分けとなってしまう。, 中央値とは異なり、平均は何らかのベクトル空間の値をとる確率変数でも意味がある。このベクトル空間にはもちろん、実数(1次元のベクトル空間)や整数も含まれる。例えば、平面上に分布する点群において平均や最頻値は存在するが、中央値の概念は適用されない。中央値は、とりうる値に線型順序が存在する場合に意味を持つ。中央値の概念を高次元の空間に一般化したものとして、幾何学的中央値 (en) と中央点 (en) がある。, 一部の確率分布において、期待値は無限だったり未定義だったりすることもあるが、存在する場合は一意に定まる。(有限の)標本群では平均は常に定義される。中央値は、それより小さい標本の数とそれを越える標本の数が共に2分の1となる値である。一意とは限らないが、無限になったり未定義となることはない。標本群を昇順に並べたとき、その真ん中の値が中央値であり、標本数が偶数の場合は真ん中に最も近い2つの標本の平均を中央値とする。最頻値は前述の通り一意に定まるとは限らない。例えばカントール分布のような病的な (pathological) 分布では、最頻値は全く定義されない[要出典]。標本数が有限であれば、最頻値は標本内のいずれかの値に定まる(1つとは限らない)。, 歪度の高い分布としてよく知られている例として「富の分布」がある。富裕層の方が少なく、中でも大富豪はさらに少なく、大部分は貧困層に分類される。, 歪度を恣意的に変化させられる確率分布として、対数正規分布がよく知られている。正規分布の確率変数 X を Y = exp(X) となる確率変数 Y に変換することで得られる。この確率変数 Y の対数をとると正規分布となるため、このように呼ばれている。, X の平均 μ を0としたとき、Y の中央値は 1 となり、X の標準偏差 σ には依存しない。これは X が線対称の分布であるためで、その中央値も標準偏差によらず常に 0 である。X から Y への変換は単調であり、Y の中央値は exp(0) = 1 となる。, X の標準偏差 σ = 0.2 のとき、Yの分布の歪度はあまり高くない。小数点以下4桁まで求めると次のようになる(計算方法は対数正規分布を参照)。, X の標準偏差がずっと大きく σ = 5 の場合、Y の分布の歪度は大きくなる。この場合、次のような値となる。, ビジネス|業界用語|コンピュータ|電車|自動車・バイク|船|工学|建築・不動産|学問文化|生活|ヘルスケア|趣味|スポーツ|生物|食品|人名|方言|辞書・百科事典, % longest persistence length of repeated values. - 特許庁, ノード5では、参照ブロック画像経路と重複しないので、初期値である標準閾値を用いて、対象ブロック画像の最頻値につき条件判断する。例文帳に追加, At the node 5, the path does not overlap with the reference block image path, so condition determination is made as to a mode of the object block image using a standard threshold as the initial value. - 特許庁, 工程データベース1は更に、半導体装置の品質保持に必要な検査頻度の最小値である品質保持検査頻度を、検査工程に対応付けて保持しており、品質保持検査頻度及び前記理論検査頻度の最小値を選択する判断部5を更に具備してもよい。例文帳に追加, Furthermore, the database 1 holds a quality maintenance frequency, which is a minimum value necessary for maintaining the quality of a semiconductor device, correlating it with the inspection process, and the inspection frequency calculating device may be furthermore equipped with a judging unit 5 which selects the minimum values of the quality maintenance inspection frequency and the theoretical inspection frequency. - 特許庁, 又は、カテゴリ別出現頻度に基づいて、カイ二乗値や、カテゴリ数の最小値や、出現頻度の最大値を求め、求めたそれらの値に基づいて専門用語か否かを判定してもよい。例文帳に追加, Alternatively, a chi-squared value, the minimum value of the number of the categories and the maximum value of the appearing frequency can be obtained on the basis of the category-based appearing frequency and whether or not it is the technical term can be decided on the basis of the obtained values. - 特許庁, Parameters such as a minimum value, a maximum value, a mode, a variance, and an average value of the feature quantities are introduced from each histogram and a correction curve with respect to the feature quantities is generated on the basis of the parameters (steps S33, S34). - 特許庁, 画像分割部13は濃淡画像を複数の分割画像に分割し、最頻値抽出部14は分割画像内において濃淡値の最頻値を求める。例文帳に追加, An image splitting part 13 splits the variable density image into a plurality of split images and a most frequent value extracting part 14 calculates the most frequent value of a variable density value in the split images. - 特許庁, ここでは、対象となる画像の画素値の最頻値に基づいて、当該画素値となるような合成画像を生成する。例文帳に追加, In such a case, a synthetic image is produced to be a relevant pixel value based on a most frequent value of a pixel value of the image to be a target. Copyright © Japan Patent office. - 特許庁, そして、前記最頻空孔径のピークのピーク高さに対する半値幅の比は0.045μm/(cm^3g^−1)以下である。例文帳に追加, Then, the ratio of the half width to the peak height of a peak of the model hole diameter is 0.045 μm/(cm^3g^-1) or less. - 特許庁, また、操作者の入力した操作コードごとの入力頻度を蓄積(43)しておいて、設定した頻度閾値、または最新操作履歴に対応して提示するかどうかを切り換えることもできる。例文帳に追加, Moreover, input frequency for every control code inputted by the operator is accumulated (43) and whether presentation is made in accordance with a set frequency threshold value or a latest control history can be switched. - 特許庁, サイズ差算出部103は、前記ヒストグラムから最頻値を取得し、取得した最頻値の差を一対の画像間の変倍率として算出する。例文帳に追加, A size difference calculating part 103 acquires the most frequent value from the histogram, and calculates a difference between the acquired most frequent value as a variable power rate between the pair of images. - 特許庁, そこで、電流発生頻度演算部18が、充放電電流値ごとの発生頻度を演算し、発生頻度が最も高い充放電電流値に基づいて充電率Aを充電率Bによって修正するための充電率修正動作開始信号をSOC切替判定部16へ送信する。例文帳に追加, A current occurrence frequency calculation part 18 calculates on occurrence frequency for each charging/discharging current value, and transmits a charging rate correction operation start signal, for correcting the charging rate A with the charging rate B on the basis of the charging/discharging current value of highest occurrence frequency, to an SOC switching determination part 16. - 特許庁, そして、前記最頻空孔径のピークのピーク高さに対する半値幅の比は0.030μm/(cm^3g^−1)以下である。例文帳に追加, Then, the ratio of a half-value width against the height of the peak of the mode hole diameter is 0.030 μm/(cm^3g^-1) or less. どれもこれも魅力的に見えてしまう屋台ですが、子猫たちは自分のお小遣いと相談しながら何を買おうか吟味しているようです。次の表はランダムに選んだ5匹の子猫のお小遣いの金額を集計したものです。 「平均」とはすべてのデータを足してデータの数で割ったものです。この表からお小遣いの金額の平均を計算すると次のようになります。 こんにちは、Mikenerianです。 真面目に統計学を復習したので、今回は統計用語の英語名と日本語名をまとめて表にします。 各用語の意味や数式については他のサイトをご参照ください。 基礎統計(statistics) 相関(correlation) 推定・検定(estimation, sample) 基礎統計(stat… Copyright © Japan Patent office. - 特許庁, 本発明は、PCR(Program Clock Reference )を利用して算出したビットレートから最頻値を検出してトランスポートストリームファイルのビットレートを計算する。例文帳に追加, A most frequent value is detected from a bit rate calculated utilizing a PCR (Program Clock Reference) and a bit rate of a transport stream file is computed. 「カテゴリ」「情報源」を複数指定しての検索が可能になりました。(プレミアム会員限定), the greatest value of data arranged in order of frequency - EDR日英対訳辞書, A most frequent value of the pixel values can be adopted as the background value. - 特許庁, 建物のモデル化処理4は、建物輪郭内のLRFデータの最頻値を屋根の高さに、建物輪郭外にあり、且つ建物輪郭から一定の距離以内にあるLRFデータの最小値を建物の地面高さとする。例文帳に追加, In the building modeling process 4, the most frequent value of the LRF data within a building outline is set to be a roof height while a minimum value of the LRF data located in the outside of the building outline and within a fixed distance from the building outline is set to be a ground height of the building. 西岡康夫,数学チュートリアル やさしく語る 確率統計,1.3 代表値 p.5, オーム社, 2013, http://kikakurui.com/z8/Z8101-1-1999-01.html, Relationship between the mean, median, mode, and standard deviation in a unimodal distribution, Mean, Median, and Skew: Correcting a Textbook Rule, Maximum distance between the mode and the mean of a unimodal distribution, All text is available under the terms of the, 連続な単峰性分布では、経験則として、平均値から最頻値の方に3分の1ほどのところに中央値がある。式で表すと「中央値 ≈ (2 × 平均値 + 最頻値)/3」となる。. All Rights Reserved. - 特許庁, 同一のセクタについて読み出しを複数回行い、同一のアドレス(Address)において多数決を取り、最も頻度の多い値を真正なデータ値とみなす。例文帳に追加, Reading about the same sector is performed multiple times, the majority is taken in the same address (Address), and the most frequent value is considered to be a genuine data value. - 特許庁, 画像分割部13は濃淡画像を複数の分割画像に分割し、最頻値抽出部14は分割画像内において濃淡値の最頻値を求める。例文帳に追加, An image splitting part 13 splits the variable density image into a plurality of split images and a most frequent value extracting part 14 calculates the most frequent value of a variable density value in the split images.

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